무부호 64비트를 더블로 변환하는 방법: g++에서 이 알고리즘의 이유

단순하게는, %rcx를 절반으로 나눌 수 있고, %xmm0에서 double로 변환한 후에 %xmm0에 자기 자신을 더하여 원래의 값을 얻을 수 있습니다 (물론, 64비트 정수에서 64비트 부동 소수점으로 전환하면 일부 하위 정밀도를 손실하게 됩니다).

하지만 코드가 하는 일은 아닙니다: %rcx 의 최하위 비트를 저장한 다음 결과에 이를 다시 or 연산합니다. 왜 그렇게 하는 건가요?? 그리고 이 최하위 비트들은 어쨌든 잃어버리게 될 텐데 왜 귀찮게 이렇게 하는 걸까요 (혹시 제가 잘못 이해한 건가요)?

(최적화에 관계없이 동일한 알고리즘이 사용되는 것 같습니다; 여기서는 보다 쉽게 보기 위해 -O3 옵션을 사용했습니다.)

답변 1

이것은 특정 인스턴스에서 round-to-odd를 구현하는 정확한 방법입니다. %rcx의 최하위 비트는 shift가 정확한 두로 나누어지지 않는 경우에만 1이며, 이 경우 결과를 홀수로 만들어야 합니다.

동일한 알고리즘이 최적화에 상관없이 사용되는 것으로 보입니다. 여기서는 -O3를 사용하여 쉽게 볼 수 있도록 했습니다.

명령어 순서는 최적화되어 있으며 (현대 프로세서 기준으로 볼 때), uint64_t에서 double으로의 소스 수준 변환에 해당합니다. 컴파일러가 이를 사용하는 데 노력이 필요하지 않으며, 최하의 최적화 수준에서도 사용할 수 있습니다. 최적화를 통해 발생할 수 있는 것은 (하지만 여기서는 발생하지 않는다는 것입니다) 명령어가 다른 소스 수준 구조에 해당하는 다른 명령어와 융합될 수 있다는 점입니다. 그러나 -O0에서 변환을 생성하기 위해 최적화된 것과 다른 명령어 순서를 가질 이유는 없습니다.

답변 2

Unsigned 64-bit to double conversion (64비트 부호 없는 정수를 실수로 변환하는 알고리즘에 대해: g++로부터 이 알고리즘의 이유에 대해)에 대해 SEO에 최적화된 한국어 글을 적어드리겠습니다.
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알고리즘은 컴퓨터 공학과 프로그래밍 분야에서 매우 중요한 개념 중 하나입니다. 이 문서에서는 g++ 컴파일러에 내장된 부호 없는 64비트 정수를 실수로 변환하는 알고리즘에 대해 설명하고자 합니다. 이 알고리즘을 채택한 g++ 컴파일러의 이유와 그 중요성에 대해 알아보겠습니다.
g++은 C++ 프로그래밍 언어를 위한 컴파일러로서, 여러 가지 표준 라이브러리와 기능을 제공합니다. 이 컴파일러는 실수를 정수로 변환하거나 정수를 실수로 변환하는 과정에서 발생할 수 있는 오차를 최소화하기 위해 정밀도를 고려합니다. 특히, 부호 없는 64비트 정수를 실수로 변환하는 경우, 값의 정확성과 정밀성이 매우 중요합니다.
g++ 컴파일러는 이러한 부호 없는 64비트 정수를 실수로 변환하는 과정에서 IEEE 754 표준을 따르는 부동 소수점 형식을 사용합니다. 이 표준은 실수를 저장하는 방식을 정의하고 있으며, 부호, 지수, 가수 부분으로 이루어져 있습니다. 정수 값을 실수 값으로 변환할 때, g++은 이러한 표준 형식에 맞게 변환 알고리즘을 적용하여 정밀한 결과를 얻을 수 있습니다.
만약 부호 없는 64비트 정수 값과 실수 값 사이에 정확한 대응 관계가 필요한 경우, g++ 컴파일러를 통해 변환한 후 사용하는 것이 좋습니다. 이는 좀 더 정밀한 연산이 요구되는 과학, 공학, 금융 등의 분야에서 매우 유용하며, 결과 값의 오차를 최소화할 수 있습니다.
결론적으로, 부호 없는 64비트 정수를 실수로 변환하는 알고리즘은 g++ 컴파일러에 의해 IEEE 754 표준에 맞추어 구현되었습니다. 이 알고리즘은 정확성과 정밀성을 보장하면서 값을 변환할 수 있으며, 실제로 연산에서의 오차를 최소화하는 데 큰 도움을 줄 수 있습니다. 따라서 필요에 따라 g++ 컴파일러를 활용하여 64비트 정수 값을 실수로 변환하는 것이 권장됩니다.